Isaac Asimov fue un escritor y profesor de bioquímica estadounidense, nacido en Rusia en 1920 y fallecido en Nueva York en 1992. Fue uno de los más prolíficos y reconocidos autores de ciencia ficción y divulgación científica, con más de 500 libros publicados. Entre sus obras más famosas se encuentran la serie de la Fundación, la serie de los robots, Yo, robot, El hombre bicentenario y Los propios dioses. También escribió sobre historia, literatura, religión y filosofía.
En su libro Cómo descubrimos los números, Asimov narra la fascinante historia de la invención y el desarrollo de los números a lo largo de las distintas civilizaciones humanas. El libro está dividido en 16 capítulos, cada uno dedicado a un aspecto o un periodo histórico relacionado con los números. A continuación se presenta un resumen de cada capítulo:
- Capítulo 1: El comienzo. Asimov explica cómo el hombre primitivo empezó a contar con los dedos, las piedras o las marcas en los huesos para satisfacer sus necesidades prácticas de caza, comercio o administración.
- Capítulo 2: Los sumerios. Asimov describe cómo los sumerios, que vivieron en Mesopotamia entre el 4000 y el 2000 a.C., inventaron el primer sistema numérico posicional de base 60, que todavía usamos para medir el tiempo y los ángulos. También inventaron la escritura cuneiforme para registrar sus cálculos en tablillas de arcilla.
- Capítulo 3: Los egipcios. Asimov cuenta cómo los egipcios, que florecieron entre el 3000 y el 1000 a.C., desarrollaron un sistema numérico jeroglífico de base 10, que usaban para construir sus pirámides, medir sus tierras y resolver problemas aritméticos y geométricos. También menciona el famoso papiro de Rhind, que contiene una colección de problemas matemáticos egipcios.
- Capítulo 4: Los babilonios. Asimov relata cómo los babilonios, que sucedieron a los sumerios en Mesopotamia entre el 2000 y el 500 a.C., perfeccionaron el sistema numérico sexagesimal y lo aplicaron a la astronomía, la astrología y el calendario. También destaca su descubrimiento de las raíces cuadradas y cúbicas, así como del teorema de Pitágoras.
- Capítulo 5: Los griegos. Asimov muestra cómo los griegos, que dominaron el mundo mediterráneo entre el 800 y el 300 a.C., revolucionaron las matemáticas con su enfoque racional, lógico y deductivo. Entre sus aportaciones se encuentran la geometría euclidiana, la teoría de los números irracionales, la aritmética modular, la trigonometría y el cálculo infinitesimal.
- Capítulo 6: Los romanos. Asimov expone cómo los romanos, que conquistaron gran parte de Europa, Asia y África entre el 500 a.C. y el 500 d.C., adoptaron un sistema numérico basado en letras (I, V, X, L, C, D y M) que era poco práctico para las operaciones aritméticas. Sin embargo, su legado cultural e histórico fue enorme y su sistema numérico se mantuvo vigente durante siglos.
- Capítulo 7: Los hindúes. Asimov revela cómo los hindúes, que habitaron el subcontinente indio desde tiempos remotos hasta la actualidad, crearon el sistema numérico decimal que usamos hoy en día. Su mayor innovación fue la introducción del cero como símbolo y como concepto matemático. También desarrollaron el álgebra, la trigonometría y el análisis combinatorio.
- Capítulo 8: Los árabes. Asimov ilustra cómo los árabes, que se expandieron por Oriente Medio, África y España entre el 600 y el 1200 d.C., difundieron el sistema numérico hindú por todo el mundo conocido. Además, hicieron importantes contribuciones al álgebra, la geometría analítica, las ecuaciones, las fracciones y los números negativos.
- Capítulo 9: Los europeos. Asimov narra cómo los europeos, que emergieron como potencia mundial entre el 1200 y el 1700 d.C., adoptaron gradualmente el sistema numérico árabe-hindú y lo aplicaron a la ciencia, la tecnología y el comercio. También menciona el desarrollo del sistema de notación científica, la notación posicional y el uso de los paréntesis.
- Capítulo 10: Los números fraccionarios. Asimov explica cómo los números fraccionarios, que representan partes de un todo, surgieron en distintas culturas y épocas para resolver problemas prácticos. También describe las distintas formas de expresar las fracciones, como las fracciones comunes, las fracciones decimales, las fracciones continuas y las fracciones egipcias.
- Capítulo 11: Los números irracionales. Asimov aclara cómo los números irracionales, que son aquellos que no se pueden expresar como fracciones, fueron descubiertos por los griegos al intentar hallar la razón entre la diagonal y el lado de un cuadrado. También habla de los números trascendentes, que son aquellos que no se pueden obtener como raíces de ecuaciones algebraicas.
- Capítulo 12: Los números imaginarios. Asimov justifica cómo los números imaginarios, que son aquellos que involucran la raíz cuadrada de números negativos, fueron inventados por los matemáticos para resolver ecuaciones que no tenían solución real. También introduce el concepto de número complejo, que es aquel que tiene una parte real y una parte imaginaria.
- Capítulo 13: Los números primos. Asimov analiza cómo los números primos, que son aquellos que sólo tienen dos divisores (el uno y ellos mismos), fueron estudiados por los griegos como los elementos básicos de todos los números. También comenta algunas propiedades y curiosidades de los números primos, como el teorema fundamental de la aritmética, la conjetura de Goldbach y el último teorema de Fermat.
- Capítulo 14: Los conjuntos. Asimov define cómo los conjuntos, que son colecciones de objetos o elementos, fueron formalizados por los matemáticos en el siglo XIX como una herramienta para estudiar las propiedades generales de los números. También expone algunas operaciones y conceptos relacionados con los conjuntos, como la unión, la intersección, el complemento y el cardinal.
- Capítulo 15: Las medidas. Asimov describe cómo las medidas, que son cantidades numéricas que expresan la magnitud de alguna propiedad física, fueron establecidas por las distintas civilizaciones para facilitar el intercambio y la comparación de objetos. También menciona algunos sistemas de medidas históricos y actuales, como el sistema métrico decimal, el sistema inglés y el sistema internacional de unidades.
- Capítulo 16: El futuro. Asimov especula sobre cómo los números seguirán evolucionando en el futuro para adaptarse a las nuevas necesidades y descubrimientos de la humanidad. También reflexiona sobre la importancia y la belleza de los números como el lenguaje universal de la ciencia y la cultura.
No hay comentarios:
Publicar un comentario